小编：数学家和中学数学似乎毫无关系。正如许多人认为数学只是不断回答问题一样……事实上，越基础的东西就越难。
数学家和中学数学似乎毫无关系。正如很多人认为数学只是不断回答问题的问题……事实上，越是基础的东西，就越难解释清楚。正如数学家陈省身先生所指出的，枯燥的数学教学扼杀了孩子们的好奇心，数学再简单也很难。近年来，中小学数学教育受到世界各国数学家的广泛关注。美籍华人吴鸿熙的《数学家讲解小学数学》就是其中的代表作之一。豆瓣网友对《数学家讲解小学数学》的评论 时隔近十年，这本书的续集《数学家讲解中学数学——代数》终于出版了。从高维角度彻底解释了中学代数的逻辑本质。后 r阅读本书，您将学会使用精确的语言和精确的推理来得出合乎逻辑的结论。正确的数学比不正确的数学更容易学，就像一篇好文章比一篇糟糕的文章更容易阅读一样。吴鸿熙作为世界著名的微分几何学家，不仅在数学研究方面取得了令人瞩目的成就，而且还致力于普及深奥的数学理论。 01 学习数学的一个主要障碍是学习处理日益增加的抽象。中学代数常常让孩子和家长都头疼：一旦提到x、y，孩子就会莫名紧张；函数概念抽象、难以理解，公式、定理遗忘或遗忘；解方程依赖于重复步骤，课后你必须沉浸在无数的问题中……这个场景听起来是不是很熟悉？事实上，“杂交水稻之父”袁隆平院士曾说过：据称，当他上中学时，他不明白为什么负数乘以负数等于正数。当他问老师为什么时，老师要求他背下结论。从此，他对数学失去了兴趣。袁隆平：我记得当时我在研究“负数乘以负数得到正数”时，我并不太理解。表示正诺梅罗乘以正数得到正数。这很容易理解。为什么负数乘以负数也会得到正数？我问老师为什么，老师没有解释，只是想让我背下来。我不明白，为什么我记不住？讲道理！从此我对数学不再感兴趣了。数学家吴洪熙指出，如果背后的逻辑没有解释清楚，让学生通过重复来记忆规则，他们只会认为数学就是一堆不合逻辑的规定，久而久之他们就会彻底失去继续学习的信心。更糟糕的是，一些教科书要求学生在正式学习代数之前“理解变量是什么”。正因为如此，那孩子们每次看到一个符号都会被吓到，仿佛它真的是笔记本里一个跳跃的“变量”怪物！在这样的环境下，学习数学怎能不枯燥、困难呢？ 1、变量的概念模糊：以“变量”为核心，但没有严格的数学定义。初学者不包括在代数中。 2、方程和方程式的性质不清楚：变量表达式相等是什么意思？没有澄清。 3、斜率的力学概念：只要求学生背“升力与行程”，没有数学推理，甚至课本本身也存在根本性错误。 4. 方程和图像之间的关系令人困惑：为什么我线性方程的图像是直线吗？教材没有提供严格的教材，学生只能死记硬背公式和程序。 5.平行和垂直的含义突然：生命概念在“斜”方程中突然发生变化，导致学生感到困惑。 6.没有恒定速率的定义：教科书缺乏将比例推理和线性函数联系起来的严格演示。 7、方程的形象定义不精确：学生只记住解的几何意义，无法进行真正的推理。 8、没有不平等感：这导致后续的学习“踩地雷”，仅仅依靠记忆来克服困难。 9、有理指数和指数函数的逻辑令人困惑：指数规则变成了机械记忆，没有内部联系和推理。 10.二次函数的解题比较分散：没有统一的概念框架，学生可以简单地理解二次函数。熟记一堆公式。上下滚动查看吴鸿熙对中学数学教学的一些批评。 02 克服传统教学的局限性，代数问题轻松解决。经过多年对中小学数学体系的仔细分析和亲自参与教师培训，吴洪熙通过简单明了的解释使代数变得比以往更加清晰。在数学家的引导下，曾经让孩子困惑的概念和问题都迎刃而解：变量不再神秘：全书反复强调“正确使用符号”的重要性。别小看它，它是破解“变量恐惧症”的关键——当符号使用得当，孩子们就会明白，所谓的“变量”其实是数字的普通名词，而不是神秘的数学实体。以一次方程2x-3=4x为例，教学中通常会伴随着诸如“b“类比”教学线性方程2x-3=4x。正确的做法是假设解存在，即假设x0是方程的解，然后逐步使用代数运算规则（加法交换律、结合律）法则等）tog都可以推导和简化。此时，变量已经被固定为一个具体的数字，这保证了每次变化都是对一个具体数字的运算，完全不需要记忆什么叫“变量”的东西。 函数概念的全面指导：针对函数概念抽象难懂的问题，吴鸿熙用贴近生活的比喻和严格的定义相结合，帮助孩子获得一个简单的概念。直观理解“函数就是对应关系”。书中逐步讲解了一次函数、二次函数等不同类型的函数及其图像，让学生在理解概念的同时掌握函数的应用。儿童读物要求你不要想象一杯咖啡变冷了。如果他们只关心起点和终点的温度，那就像看“快照”；但如果他们想知道每分钟甚至每秒的温度，他们需要一张越来越大的桌子。最后，他们发现函数 f(t) 清楚地描述了每个时刻的温度。解方程需要逻辑：本书特别注重培养孩子解方程的逻辑思维。例如，为什么一个变量的线性方程的解在坐标系中形成一条直线？书中对其中的原因进行了简单的解释。另一个例子是“一负一正”规则（一负变正）让很多学生感到困惑。结论的合理性可以根据分配律等数学原理来推导。用图帮助理解：针对代数学习中“只知算而不会读书”的常见问题，吴教授的书中引入了大量的“代数图解”思想。例如，他详细讲解了如何从代数表达式推导出一个变量的二次函数的抛物线图像，并通过图形变换直观地展示了二次项系数和常数项对曲线的开口和位置的影响。这种图形与代数相结合的直观教学，让学生在大脑中建立“代数-几何”的双重理解，更全面地看待问题，让学习变得更有趣。掌握关键技能：代数p方面在解题技巧方面，本书突出了“组合法”作为连接代数恒等式、求解方程、变换图像和函数性质的本质。一旦掌握了匹配方法，你就掌握了用二次方程和二次函数解决各种问题的基本工具。与其让孩子学几十个求根公式的习题，不如让他们真正理解原理和应用，培养举一例举的能力。相反，传统教学中繁琐的公式推导和严格的规则记忆在这里被更直观和启发性的解释所取代。 03 根基不稳，山摇地动。数学思维比流畅地做题更重要。吴红喜教授指出，很多时候，老师的解释可能对学生没有任何影响：想象一下，老师给学生上英语课。母语不是英语的学生。有学生问“大”是什么意思，老师回答：“很大”。他解释清楚了吗？当然不是！这个例子用一个“神秘”的未定义概念（分数乘法）来解释一个更初等的结论，这显然是不合逻辑的。因此，这样的解释是不正确的。数学语言是分层的，而不是简单地放在一起。有些概念和方法必须出现在其他概念和方法之前，因为逻辑推理需要它。本书的每一页都试图告诉孩子们：“数学是有意义的，理解它就可以了！”代数并不可怕，可怕的是让孩子在不理解其含义的情况下盲目做题。培养逻辑推理能力和对数学原理的深刻理解，即使没有高等数学基础也能掌握数学的基础知识。最终，孩子们不仅会体验到思考的困难和数学推理的乐趣，同时也会有处理问题的能力 你还记得你是如何在数学上启蒙的吗？在留言区分享你的想法和灵感。这本轰动一时的新书解释了数学。
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